Title: mathsTSI1 / Calculs / valeur absolue
Tags: calculs

Q: Définition de la valeur absolue.
A: [$]\vert x\vert = \left\{\begin{array}{ll}x&\text{si }x\geqslant 0\\-x&\text{si }x<0\end{array}\right.[/$]

Q: Inégalité triangulaire.
A: [latex]$\vert x+y\vert\leqslant \vert x\vert+\vert y\vert$[/latex]

Q: [latex]$\sqrt{x^2}= ?$[/latex]
A: [latex]$\vert x\vert$[/latex]

Q: [latex]$\vert X\vert=C \Longleftrightarrow ?$[/latex]
A: [latex]$\vert X\vert=C \Longleftrightarrow X=C\text{ ou }X=-C$[/latex]

Q: [latex]$\vert X\vert \leqslant C \Longleftrightarrow ?$[/latex]
A: [latex]$\vert X\vert \leqslant C \Longleftrightarrow -C\leqslant X\leqslant C$[/latex]

Q: [latex]$\vert X\vert >C \Longleftrightarrow ?$[/latex]
A: [latex]$\vert X\vert >C \Longleftrightarrow X\in\,]-\infty,-C[\,\cup\,]C,+\infty[$[/latex]