Title: mathsTSI1 / Fonctions / étude de fonctions
Tags: fonctions

Q: [latex]Soit $f$ une fonction.\\On suppose que $\mathcal{D}_f$ est sym\'etrique par rapport \`a $0$.\\
$f$ est paire signifie :[/latex]
A: [latex]$\forall x\in\mathcal{D}_f$, $f(-x)=f(x)$[/latex]

Q: [latex]Soit $f$ une fonction.\\On suppose que $\mathcal{D}_f$ est sym\'etrique par rapport \`a $0$.\\
$f$ est impaire signifie :[/latex]
A: [latex]$\forall x\in\mathcal{D}_f$, $f(-x)=-f(x)$[/latex]

Q: La courbe d'une fonction paire est ...
A: symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Q: La courbe d'une fonction impaire est ...
A: symétrique par rapport à l'origine.

Q: [latex]Soit $T$ un r\'eel strictement positif.\\
Une fonction $f$ est dite \emph{p\'eriodique de p\'eriode $T$}, ou \emph{$T$-p\'eriodique} lorsque ...[/latex]
A: [latex]$\forall x\in\mathcal{D}_f,\quad x+T\in\mathcal{D}_f\text{\; et\; }f(x+T)=f(x)$[/latex]

Q: [latex]$f$ est une fonction d\'efinie sur $\mathcal{D}_f$, on dit que $f$ est major\'ee lorsque \ldots[/latex]
A: [latex]$\exists M\in\mathbb{R}, \forall x\in\mathcal{D}_f, f(x)\leqslant M$.[/latex]

Q: [latex]$f$ est une fonction d\'efinie sur $\mathcal{D}_f$, on dit que $f$ est minor\'ee lorsque \ldots[/latex]
A: [latex]$\exists m\in\mathbb{R}, \forall x\in\mathcal{D}_f, f(x)\geqslant m$.[/latex]

Q: [latex]$f$ est une fonction d\'efinie sur $\mathcal{D}_f$, on dit que $f$ est bornée lorsque \ldots[/latex]
A: [latex] elle est majorée et minorée :\\
$\exists (m,M)\in\mathbb{R}^2, \forall x\in\mathcal{D}_f, m\leqslant f(x)\leqslant M$.
[/latex]